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八卦今天给各位分享组合模型攻略第五十关的知识，其中也会对组合模型50关攻略进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：
1、查理·芒格的15个思维模型2、数学建模笔记——评价类模型之灰色关联分析3、lighttools中如何切割组合模型4、谁玩过组合模型，请问第三关怎么过呀，假山老是放不进去，试过很多次，都不行5、模型五十 金伯利岩型和钾镁煌斑岩型金刚石矿床找矿模型查理·芒格的15个思维模型前言
查理.芒格认为，每个学科都是从一个独特的角度去切入了解这个世界，都是一个摸象的瞎子；要超越普通人的认知决策，就必须掌握多个核心思维模型。以下内容是从查理.芒格的100种思维模型中提炼出的15个，让人受益终身。
01
复利原理
爱因斯坦说：复利是世界的第八大奇迹。
巴菲特说：人生就像滚雪球，关键是要找到足够湿的雪和足够长的坡。
查理·芒格说：同时理解复利的力量和获得它的困难，是理解许多事情的核心和灵魂。
在有限的时间，把有限的精力和财富，持续而反复地投入到某一领域，长期坚持下去，最终产生的积极影响，会如雪球越滚越大，它带来的回报一定超过你的想象。 这就是经济学中典型的复利思维。
大多数人终其一生都不会去运用复利，也体会不到复利的威力。复利思维需要我们用发展和长远的眼光去看待事物。
02
反熵增思维模型
从一个系统、一个组织，再到一个星球，甚至我们每个人，都符合熵增定律。我们会变得混乱、无序、僵化、没有活力，直至在这种混乱中走向消亡。
值得庆幸的是，宇宙是平衡的，在熵增的大前提下，给了我们一条不同的路，反熵增，也即自组织、生命化。
亚马逊的CEO贝佐斯对于反熵增的理解非常深刻。他把亚马逊的服务做得足够开放，所以才有了亚马逊云；对于新生事物，哪怕是取得一点点的成绩，他都会大加赞赏，要求主管以上级别员工每周都要读一遍《创新者的窘境》。
反熵增就是重现生命。行星从星云中诞生，行星上产生了岩石圈、大气、河流、季风、泉水、矿藏，这些都是组织化的过程，是对无序的反抗。这种有序化、组织化进程的顶峰，便是生命的产生：DNA团块、单细胞生物、多细胞生物、植物和动物，一直到最精巧的组织化结构——人类。
人老后，最好的状态就是复归婴儿和自然。 一个企业，要让自己反熵增，就是让自己更有活力，更开放，更多地适应外部变化，让其在环境中自我进化。 同时，可以不断生出独立的新的业务，新的业务也可以不断进化。
从本质上来讲，延续的发展就是一个熵增的过程，而要想突破非连续性，必须要“生”出新的曲线，这才是对抗熵增最好的办法。
03
反脆弱思维模型
事物可分为三类： 脆弱、强悍、反脆弱。
脆弱的事物，在受到外界压力时会破碎、受损，就像玻璃杯掉到地上会碎；强悍的事物，在遭遇外界压力时，不会受其影响。
而反脆弱的事物，可以在这个波动的世界中，伴随压力而进化，让自己变得更强大。
不要被压力打垮，它是你进化最好的能量。外界的环境变化会筛选出真正的反脆弱者。反脆弱思维模型可以应用于:
1.从困境中理性分析，提升认知，获得能量；
2.从压力中回归内心，提升胸怀和气度；
3.从局限中重新定位，提升眼光和格局。
而自然，也具备反脆弱性。在这个世界上，自然的事物很多都有弹性，具有反脆弱性。自然的特点有很多，在自然中有春夏秋冬这样普遍的规律，适应性强的生物从这样的波动中进化，而体型大笨拙的生物如恐龙因此而灭绝；人的身体也符合自然的规律，也具有反脆弱性，人骨折了，生出来的骨头会更加强壮，中过毒的人也会具有抗毒的特性。
反脆弱本身是可以面对风险，可以从风险中受益成长。
面对未来的不确定性，我们可以这样做:
1. 利用不对称性，小投入，高产出。
2. 成为多元化，让自己不只一种技能或身份。
3. 相信未来的非线性，会给我们更多的机会与乐趣。这个世界，正因为有了非线性才会有新的生物不断出现，新的事物代替旧的事物，我们才会不断成长不断精进。
04
10+10+10旁观思维模型
面对一个决策或选择，当你犹豫不决时，可以想一下：
10分钟后，自己是怎么看待自己现在的决策，依然保持一致亦或会后悔；10个月后，你又会如何思考自己10个月以前的这个决策；10年后，自己如何看待自己这个10年前的判断与决策。
这个思维模型，可以应用在：临时的判断，大的决策，预测自己的未来等。
05
三层解释思维模型
对于一个事物，可以有三层解释：现实层、技术层、底层。
现实层会解释浅显的，大多数人能看到的因果；技术层会解释现实背后的规律，是现象之下，是一种背景带来的规律，是一种看得见技能的规律； 而底层，则是一种可以广泛适用的规律，是深层次思维模型，通达人性，洞悉法则。
三层解释思维模型，可以应用于深度剖析一个事件的原因，了解一个复杂事物的规律。
06
黄金圈思维
黄金圈是认知世界的方式，有三个层面。从why出发，探究问题的本质，是最快速透析问题根源的一把利器。
思考模式是先从Why出发，为什么要这么做，这么做的理念是什么，从内心激发出感性的情感，产生驱动力；近而再思考How，设定目标一步步解决；最后做出来的结果就是What，更加贴合最初的理念。
Why： 思考为什么要这么做，我们的目标、理念；
How： 采用什么方法、措施；
What： 结果的表现形式。
对一家企业、一个人思考why的过程则是对原则、边界、价值观的一个确定，提供了一个解决问题的通用模型。
07
非线性思维
由于人类长期的进化结果，我们更倾向于用“线性”思维方式理解世界。
然而，世界的本质是非线性的。这个世界之所以有些人能取得巨大成功，而大部分人平平凡凡，关键于他们的思维方式是线性的还是非线性的。 非线性思维的核心：
- 理解世界是非线性、跳跃发展、不可精确预测的；
- 理解引起质变的核心原因，加速或者等待临界点的来临，获取质变期的巨大收益；
- 在积累期勇于放弃短期利益，做能够对促进上一条有益的事情（如在积累期投入更多本金、积累更多的工作经验等）。
非线性思维方式具有系统辩证思维、发散思维、逆向思维、直觉思维和灵感思维五种基本形式。
08
完型融合思维模型
完成一件事情，除了要有完整、清晰的逻辑思路，还需要多种元素进行融合， 比如：人的资源、物钱的资源、时机大环境等。
这就像完成一个陶瓷作品的创作：
除了有创造的图纸、陶瓷还需要泥，相当于是物钱相关的资源；而水就像是人，需要把泥组合起来；陶瓷的烧制，还需要合适的温度，速度，这就像看不见的时机与背景环境；而陶瓷上的雕琢，就像是对事情细节的处理。先做什么后做什么的顺序，也至关重要。
所以，一个项目要取得成功，除了要有可能实现的规划，还需要有充足的人力准备、事情分解分层、方法论支持、流程制度激励支持、 稳定明确的责权分解说明，还要有应急方案与思路。这样做起事来，才可行云流水，事半功倍。
完型融合思维模型可以应用在： 事情的执行、思考事物产生原因、预测人的判断等。 只有考虑足够多的因素，以及整体需要的相互支持，因素之间的相互关系，才能更准确地判断与分析。
09
笛卡尔思维模型
笛卡尔是一个伟大的哲学家，他提出一个大胆的观点，你怎么能证明这个世界是真实的？这个世界有什么是不能被怀疑呢？
他思考再思考，一直没有抓到那个基石。直到某一瞬间，就像闪电击中了他。他意识到，只有一件事不能再被怀疑了，那就是： 我在怀疑这件事。
也就是：I think,therefore I am。这件事情是确定的，所以我是存在的，所以不管当下世界是不是真，一定存在一个世界。而当下世界，我不知道它是不是真的存在。
这就是批判性思维，大胆质疑一切。我们以为科学的演化是继承，其实是颠覆。
下一代科学家几乎都颠覆上一代。就如乔布斯说：stay hungry,stay foolish；股神会说：我唯一知道的事情，就是我什么都不知道。
在人的认知经验里，过往的成功范式越多，给自己的束缚也越大。
10
获得性偏差思维模型
人们对一个事物判断失误，往往不是因为他什么都不知道；而是因为把注意力太多都放在了已知部分。
从一个大的完型角度，你了解的信息，可能不足5%，所以，自己已经获得信息也许不仅不重要，很有可能还是局限的，有偏见的。获得性偏差会出现在哪些生活中的场景呢？比如：
1. 人们在找新工作时，对自己曾经做过的部分，往往难以放下。
2. 对固有观念的坚持，甚至是固执。
3. 对没用旧物的留恋。
我们很多人都遇到过类似情况，很多东西明知没用却舍不得扔。殊不知，房间在熵增，你的生活环境因为不够简洁，你也会变得混乱、迟钝、得不偿失。此外，新事物也很难进来，你的生活逐渐陷入了低效与僵化。
如何克服获得性偏差呢？
1. 放低自己，谦虚心态，虚怀若谷；
2. 独立思考，从本质入手，更多用演绎法而不是归纳法，用事物的本质去推理，而不是持续的用之前的经验；
3. 分类整理。把信息归类整理，把一切变得秩序化；
4. 重新分析，评估环境和信息，哪些是合理的，哪些是落后的，哪些是可以升级的；
5. 懂得舍弃和放下；
6. 动态心态，拥有只是暂时，变化是永恒的
11
排列组合思维模型
和复利模型一样，排列组合模型不仅是一种数学工具，也是一种可以提升我们决策质量的思维方式。很多时候，影响决策的因素很多，通过分类、分步，就可以形成不同的排列组合方式。
万事万物都是由其构成的元素排列组合成的；思维是知识的运动，是知识的排列组合、取舍；前所未有的知识排列组合就是创新，合乎客观的有价值的思维创新的外化和物化，就是理论创新、创造发明。
查理·芒格的多元思维模型，本质就是一种多维组合思想，把不同的跨学科的知识汇集在一起，解决一个问题。不同问题和学科所占权重不一样，综合起来考虑问题就更全面，正确概率就更高。 一个大问题，可以分解成很多相关元素，这样方便我们看清楚整个问题，然后找到关键点，从关键点入手可以起到事半功倍的效果。
很多元素组合在一起，可以对一个问题看得更全面，避免陷入查理·芒格口中的“铁锤人”思维。
12
费马帕斯卡系统
在知识、能力、努力、耐心这些所有的品质中，查理·芒格最看重的是 理性 。
查理·芒格说： “你必须看到这个世界真实的样子，而不是你以为的样子、或者你希望的样子，只有这样你才能做出正确的选择。 ” 费马帕斯卡系统就是认识真实世界的基本工具。
费马帕斯卡系统是概率论的基本原则。在生活中，充满了各种诱惑，人们根据经验和各种心理倾向做决定，从而掉入了很多的陷阱。
通过费马帕斯卡系统的学习理解，我们要从认知上明白，事情的实际概率是多少，在有了清晰的认识之后，再做决定将更加理性。
把这些基本的基础数学概率方法，变成我们生活中的一部分，才不会将自己的优势拱手送给别人。
13
前景理论
前景理论，是风险决策的一个重要思维模型，由诺贝尔经济学奖心理学家卡尼曼提出，描述和预测人们在面临风险决策过程中的行为理论。
前景理论分析框架有三个特征： 一是大多数人在面临获得时，是风险规避的； 二是大多数人在面临损失时，是风险偏爱的； 三是人们对损失比获得更敏感。
具体看：
1. 确定效应：“二鸟在林，不如一鸟在手”，在确定的收益和“赌一把”之间，多数人会选择确定的好处，落袋为安心理。
2. 反射效应：在确定的损失和“赌一把”之间，做一个抉择，多数人会选择“赌一把”。
3. 损失规避：白捡的100元所带来的快乐，难以抵消丢失100元所带来的痛苦。
4. 迷恋小概率事件：很多人都买过彩票，虽然赢钱可能微乎其微，你的钱99.99%的可能支持福利事业和体育事业了，可还是有人心存侥幸搏小概率事件。
14
心流模型
“心流”是指我们在做某些事情时，那种全神贯注、投入忘我的状态——这种状态下，你甚至感觉不到时间的存在。在事情完成后，我们会有一种充满能量且非常满足的感受。
这是关于人幸福快乐的理论，让人沉浸在心流中的条件需要：
1. 明确的目标，合适难度的任务——既不会焦虑，也不会无趣。
2. 及时的反馈——对进步的满足感。为何游戏如此受欢迎，就是游戏的设计满足心流理论，如果游戏的定义扩大，把学习、工作、运动、教育包含进来，去评估自己在做的事是否满足心流三点，这样自然会过得幸福快乐。
3. 发挥自己的某种能力。
4. 精神完全集中，对手上的事情有控制力 。
心流状态，是我们能够在工作中达到的最美好、最平和的状态。通过一种心流状态又会产生新的心流状态。成功的人，能够成功地将他们的一生，变成一种单纯的心流状态。他们在生命中各个部分紧紧地连接到了一起，所有活动都有了意义。
15
奥卡姆剃刀定律
“奥卡姆剃刀定律”，又称“简约法则”， 这个原理最早至少能追溯到亚里士多德的“自然界选择最短的道路”。核心内容为 “如无必要，勿增实体” ，即简单有效原理。
依据最小能量原则，我们的生活应尽可能简单，而简单的有效途径就是养成好的习惯。自动挡汽车在逐步替代手动挡汽车，也是因为自动挡对大多数用户来说满足“简单有效原理”。
面对复杂的投资市场，应拿起奥卡姆剃刀，把复杂事情简单化，简化自己的投资策略，对那些消耗了大量金钱、时间、精力的事情加以区分，然后釆取步骤去摆脱它们。
最后我们以弗里德里克·迈特兰德的名言作结：“简单是长期努力工作的结果，而不是起点。”
数学建模笔记——评价类模型之灰色关联分析
这一篇就简单介绍一下灰色关联分析吧。灰色关联分析主要有两个作用，一是进行系统分析，判断影响系统发展的因素的重要性。第二个作用就是用于综合评价问题，给出研究对象或者方案的优劣排名。
不过这里我只能简单介绍一下，更加深入的原理，可能需要我专门学习之后才能清楚地表达出来。不过应用起来倒不是很难，部分原理理解不清晰应该也不影响使用，就当作了解一个新方法吧。
事实上越往后学，例如多元回归分析、运筹学相关、时间序列分析、各类预测模型、聚类分类等等，都涉及到很多有难度的数学推导。我自己即使有所理解和学习，但想要比较简单易懂地表达出来，还是需要更长时间沉淀的。所以目前写学习笔记，就只能简单说明一下原理，然后讲一下傻瓜式应用了。等我理解得更加深入了，再回头把写得不够深入清晰的文章翻新一下吧。
好的，言归正传，讲一讲灰色关联分析吧~
“在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。”
以上内容摘自百度，大概就是这么回事。灰色关联分析的研究对象往往是一个系统。系统的发展会受到多个因素的影响。我们常常想知道，在众多的影响因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素影响大，哪些因素影响小；哪些具有促进作用，哪些具有抑制作用等等。
数理统计中常常使用回归分析、方差分析、主成分分析等来探究这个问题。但上述的方法有一些共同的不足之处。例如这些方法都要求大量的数据，数据小则结果没有太大意义；有时候还会要求样本服从某个特殊分布，或者出现量化结果与定性分析不符合的情况。而灰色关联分析则可以较好地应对这种问题。
灰色关联分析对样本量的多少和样本有无规律并没有要求（当然样本量也不能太少，就两、三个样本还分析什么），量化结果基本上与定性分析相符合。灰色关联分析的基本思想是，根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线形状越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。
嗯，对于上述原理，简单翻译一下，就是研究两个或多个序列（序列可以理解为系统中的因素或者指标）构成的曲线的几何相似程度。越相似，越说明他们的变化具有某种紧密的联系，也就是关联度高。所以这个方法也几乎是从纯数据的角度去研究关联性，如果两个没啥关系的指标，在曲线形状上表现得极为相似，那灰色关联分析就会认为二者关联程度很高。当然这只是一个比较极端的例子，对于一般的数据或者系统，用曲线形状来衡量关联度，也是有一定的道理的。
我们首先来介绍一下第一个应用，也是它的基本应用，系统分析。其分析的主要内容，就是给“影响系统发展的各因素”在重要程度或者说影响程度方面排序。用灰色关联分析的说法，就是给出各个因素与系统总体的关联度排序。关联度越高，说明相应因素对系统发展的影响越大。至于关联度，就是上文提到的曲线形状的近似程度了。嗯，其实模模糊糊还是可以理解灰色关联分析的，就是感觉上有一点儿不靠谱hhh
下面直接举个例子来讲解应用灰色关联分析的方法。（原理已经讲过了呀）
下表为某一地区国内生产总值的统计数据（单位：百万元），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大。
诺，这就是一个典型的系统分析问题，找出对GDP发展影响最大的一个因素。那我们需要怎么做呢？想想看，灰色关联分析的原理是，比较序列曲线几何形状的相似性，那当然要先把序列曲线给画出来呀。嗯，第一步就是画出序列曲线啦。
这里需要注意，我们想要研究各因素对系统总体的关联度，就需要找出一个可以代表系统总体发展的指标，这里就是GDP。类似的，我们想要反映教育发达程度，就可以使用国民平均接受教育的年数来代表；我们想要反映社会治安面貌，就可以使用刑事案件的发生率来表达；想要反映国民健康水平，就可以使用医院挂号次数来表达。不管怎样，总是需要找到一个指标，对系统整体的发展进行刻画。
别的不说，只看曲线形状，我就觉得第一产业对GDP的影响最小了。GDP一直往高处走，而第一产业曲线的形状几乎就是平着的。而单看相似性，好像第二产业，也就是灰色曲线与GDP曲线最为相似。不过画出图像只是为了给出一个直观的感受和分析，曲线形状的近似程度，还是需要计算的。
第二步是确定分析序列。分析序列分为两类，一类称之为母序列，也就是反映系统整体行为特征或发展的数据序列，可以理解为回归分析中的因变量，这里就是GDP这一列。另一类称之为子序列，也就是影响系统发展的因素组成的数据序列，可以理解为回归分析中的自变量，这里就分别是第一产业，第二产业，第三产业的生产总值数据。
第三步是对数据进行预处理。预处理我们讲到许多了，例如正向化，标准化，归一化等等。这里预处理的目的就是去除量纲的影响，以及缩小数据范围方便计算。数据标准化往往就是这个作用。数据标准化有多种方法，例如 标准化，就是原数据减去均值除以方差，随机变量往往使用这种方法；再比如 标准化，就是 。这两个方法之前都提到过。
那在这里，我们使用的标准化方法是每一个元素除以对应指标的均值，也就是 。嗯，我们展示一下处理之后的数据。用excel处理就可以了，比较方便。
第四步，计算处理后的子序列中各个元素与母序列相应元素的关联程度。记母序列为 ，子序列为 ， ， 。我们首先计算出母子序列最小差 ，之后再计算一下母子序列最大差 。计算如下表。
嗯，可以发现， 就是上表中最小的元素， 就是上表最大的元素。然后我们就可以计算子序列中每个元素与母序列相应元素的关联度啦。
灰色关联分析中，定义 ，其中 是分辨系数，一般位于 之间，往往取 。至于为什么要用这样一个公式定义子序列某元素与母序列相应元素的关联度呢？我就不晓得了……嗯，自行查阅，如果知道了请留言告诉我，谢谢！
第五步，计算各个序列，也就是指标与系统总体的关联程度。我们定义 ，用它来表达某个指标与系统总体发展的关联度。
嗯，其实就是第四步，求出了指标内部各个元素与母序列对应元素的关联度，把他们求个平均值，就可以看作该指标与系统总体的关联度了。如果你可以接受上文中的关联度计算公式，想来接受这个关联度均值，应该不是太难。
上图就是该题的最终计算结果了，计算证明，取分辨系数为0.5时，第三产业对国内生产总值的影响最大。好像跟那个图片不是很符合……毕竟从图片上直观感受，应该是第二产业的曲线形状与GDP的曲线形状最为相近，结果计算出的是第三产业。那，我们换一下 试试。
一番操作，还是第三产业对GDP影响最大。不过再次提醒，实际使用时， 是最常用的。
如果要强行解释一波，大概就是GDP的增长率是有起伏的，2002-2005之间每一段折线的斜率是不同的，而第二产业2002-2005之间，基本是一条直线过去，相比之下，第三产业的增长变化，更像GDP的变化……好吧就是强行解释一下啦
上图是每一年的增量情况……嗯，好像也是灰色和蓝色更像，不过2003-2005的增量，也就是2002-2005这四年来看，第三产业和GDP的增长更加相似。而第二产业只有一两年比较相似，所以综合来看，可能还是第三产业对GDP的影响更大吧。
嗯，强行解释完毕。
最后对于系统分析问题，还有两个问题。
嗯，系统分析讲到这里。
灰色关联分析用于综合评价的核心是，通过指标的关联度确定每个指标的权重，之后加权求和打分。
还是这二十条河流。评价水质，我们用灰色关联分析怎么做呢？
第一步、把所有指标进行正向化处理。正向化处理知道是什么吧，就是把极小型，中间型，区间型指标，全部转化为极大型指标。也就是要求数据值越大，最后得分越高。
第二步、对正向化的矩阵进行标准化。这里的标准化跟上面系统分析的标准化是一个东西。也就是用每一个元素除以对应指标的均值， ，把数据的范围缩小，消除量纲影响。将经过了上述两步处理的矩阵记为
第三步、将正向化、预处理之后的矩阵，每一行取出一个最大值，作为母序列。嗯，这里就是灰色关联分析用于综合评价问题需要注意的点了，也就是人为的构造出这么一个母序列。
第四步、按之前提到的方法，计算各个指标与母序列的灰色关联度，记为 。
第五步、计算各个指标的权重。每个指标的权重 。也就是关联度占总体关联度之和的比重。
第六步、我们求出每个评价对象的得分。对于第 个评价对象，其得分 。这里的 ，也就是上面提到的经过正向化和标准化的矩阵 。 中的每一个指标都是极大型指标，数值越大分数应该越高，同时消除了量纲的影响。因此我们直接把 中的元素作为每个指标下对每个评价对象的打分，然后对指标的分数进行加权求和。权重就是我们上面使用灰色关联度求得的权重。这样子，我们就求出了最终的分数。
第七步、对分数进行归一化处理。 ，这样子可以把分数全部放在0-1之间。归一化的好处就是，此时的分数可以解释成相应的研究对象在总体研究对象中“水某平”的百分比，也就是所处的位置。在水质题目中，也就是某河流水质情况在所有河流中所处的位置。嗯，用一个更通俗的说法，就类似于“您的成绩超越了百分之xx的同学”。这就是归一化的目的。
下图展示了对于水质情况的评价，使用TOPSIS方法与灰色关联分析的结果。
可以看到，这两种方法对于该问题最后的排序是不同的。第一名的取法就不一样，中间一部分顺序也比较不同，不过总体上还是比较相近的。hhh，不如再使用一个层次分析法，把三种方法得出的归一化后的分数，再取个平均，作为最终排序的依据。嗯，你看这个模型，是不是一下子就复杂了。
好的，本文就到这里，其实还是有几个迷惑的问题没有解决。
后两个好像可以强行解释，因为我们把正向化以及标准化后的矩阵当成分数矩阵了，所以取每一行的最大值，用来构造系统的最优得分序列，每一项方案就相当于系统的一次发展。之后计算关联度，就是看指标对系统最优序列的影响程度，影响程度越大，我们就赋给它更大的权重……嗯，强行解释
上面这三个问题，如果谁有比较好的想法，希望可以留个言告诉我，现在这里谢过！如果我以后慢慢理解了，也会在文章中更新。（不过发在微信公众号上可能是无法更新了，知乎和都可以）
灰色关联分析，我能分享的也就这么多了。如果想要继续了解，可以阅读《灰色系统理论及其应用》，刘思峰等著。嗯，灰色系统还有灰色系统预测，灰色组合模型，灰色决策，灰色聚类评估等应用，没事儿可以看看。
这两天知乎给我推送了一些数学建模相关的问答，其中一个是数学建模相关书籍。我把高赞回答推荐的书的电子版找了一下，如果需要的话，在微信公众号“我是陈小白”后台回复“数学建模书籍”即可。
以上
lighttools中如何切割组合模型切割工具。
1、首先打开lighttools软件。
2、其次在界面顶部点击工具，找到切割工具并点击。
3、最后就可以对着组合模型切割了。
谁玩过组合模型，请问第三关怎么过呀，假山老是放不进去，试过很多次，都不行组合模型第三关怎么过，组合模型作为一款解谜游戏，难度肯定也比较高，有很多玩家问小编有没有组合模型手游的攻略，所以今天小编给大家带来组合模型第三关通关图文攻略，不知道通关的朋友快来看看吧!
模型五十 金伯利岩型和钾镁煌斑岩型金刚石矿床找矿模型一、概 述
金伯利岩和钾镁煌斑岩是金刚石最重要的源岩。金伯利岩分为两类，一类是富含挥发分 ( 主要是 CO2) 的钾质超基性岩; 另一类是超钾质过碱性富挥发分 ( 主要为 H2O) 的岩石，后一类又称奥兰治岩。钾镁煌斑岩也是一种超钾质过碱性岩石，它与第二类金伯利岩有许多相似之处，但二者的化学成分和矿物成分是不同的。
金伯利岩主要分布在非洲南部和中部、北美和亚洲，钾镁煌斑岩主要分布在澳大利亚 ( 图 1) 。在 20 世纪 80 年代前后，前苏联在东欧地台的波罗的地盾和俄罗斯台坪的结合部位发现了一个新的含金刚石的金伯利岩区，叫做阿尔汉格尔斯克含金刚石金伯利岩区。全世界已知金伯利岩和钾镁煌斑岩产地约有4000 个，其中含金刚石的大约有500 ～1000 个，已开采的不到60 个，其中大的矿山只有15个。表 1 列出了世界最重要的含金刚石岩筒的面积和品位。
图 1 主要含金刚石的金伯利岩和非金伯利岩金刚石产地分布示意图( 引自 J. J. Gurney 等，2005，修改)
表 1 世界重要的含金刚石岩筒
二、地 质 特 征
1. 区域地质背景
含金刚石的金伯利岩位于古老的太古宙克拉通内，被相对变形较弱的显生宙岩石覆盖，能为金伯利岩火山管道的保存提供特别有利的环境。而钾镁煌斑岩一般出现在克拉通边缘或出现在地壳很厚( 大于 40 ～55km) 、岩石圈也很厚 ( 大于 150 ～250km) 地区中克拉通化的增生活动带。
正如根据不同类型火成岩反复侵入所确定的，金伯利岩与钾镁煌斑岩侵入体在克拉通内一般产在高岩浆渗透带内，这些含金伯利岩的高岩浆渗透带毗邻长期活动的深大断裂系统，它们控制着克拉通内的地幔 ( 镁铁质和超镁铁质) 岩浆活动。
另一个控制金伯利岩分布的活动带是裂谷带的 “肩部”，是断块差异性运动区，其特点是沿裂谷走向地垒 － 地堑构造发育，垂直断层的断距为 1 ～2km。
第三种控制金伯利岩分布的带称为异常地幔带，它在地表的地质构造上没有明显反映，但相当于地球物理线性体，能反映区域的深部特征。
金伯利岩或钾镁煌斑岩的年龄范围很广，从 2188Ma ( 澳大利亚的 Turkey Well 岩筒) 至约 43Ma( 加拿大的 Lac de Gras 岩筒) ，似乎在整个显生宙和元古宙的大部分时间都出现了金伯利岩浆喷发。近来在加蓬也发现了年龄为约 2800Ma 的金伯利岩。在开采金刚石的金伯利岩中，最老的是南非的普雷米尔，年龄为约 1200Ma，它与澳大利亚阿盖尔钾镁煌斑岩的年龄 1100Ma 近似。西伯利亚的金伯利岩是在 367 ～345Ma、245 ～215Ma 和 160 ～149Ma 3 个时间段侵位的。
2. 矿床地质特征
至今还未揭露出过一个完整的含金刚石的金伯利岩岩筒 ( 火山) 。根据非洲南部一系列金伯利岩研究，建立了金伯利岩岩浆系统的经典模式，它是由根部带、陡倾的火山道和比较浅的火山口带组成。
火山口、火山道和根部带分别为不同结构类型的金伯利岩所充填。组成火山口的是喷发的火山碎屑金伯利岩，火山道则是侵入凝灰质金伯利岩角砾岩，根部带为浅成的金伯利岩。火山道带垂直延伸可达 1000m，火山口带和根部带每个可达 500m，这表明一个完整的金伯利岩火山构造总深度可达2km ( 图 2) 。也有些岩筒 ( 如加拿大的 Lac de Gras 岩筒) 延伸规模比较小。
火山通道相和根部带浅成相金伯利岩的区别在于，前者是由嵌在微晶蛇纹石和透辉石基质中的围岩碎屑、浅成相金伯利岩碎块和浑圆的球粒状火山砾组成。火山口相第一类金伯利岩在多数金伯利岩区的数量都不大，因为大部分被剥蚀掉了。火山口相的金伯利岩包括表生碎屑沉积和以凝灰岩为代表的岩石。火山口相金伯利岩是金刚石的重要来源。
图 2 说明 3 种侵位方式的金伯利岩横剖面( 引自 J. J. Gurney，2005)
图 3 澳大利亚阿盖尔火山角砾岩筒地质图( 引自 G. L. Boxer 等，1986)
如上所说，金伯利岩分为两类。第一类金伯利岩通常显示明显不等粒结构，即细粒基质中有大晶( 有时为巨晶) 存在。巨晶 － 大晶体组合由浑圆的他形镁钛铁矿、贫铬钛镁铝榴石、橄榄石、贫铬的单斜辉石、金云母、顽辉石和贫钛的铬铁矿晶体组成。橄榄石是大晶体组合的主要成分。基质矿物包括第二代自形原生橄榄石和 ( 或) 金云母，以及钙钛矿、尖晶石、钙镁橄榄石、磷灰石、方解石和晚期原生多边形胶蛇纹石。第二类金伯利岩则主要由浑圆形橄榄石大晶体再加上由金云母和透辉石的大晶体和微斑晶以及尖晶石、钙钛矿和方解石组成的基质组成。
钾镁煌斑岩是一组实际矿物成分变化范围极大的岩石。主要原生矿物有: 含钛贫 Al2O3的斑晶金云母、含钛基质嵌晶状四配位铁金云母、含钛和钾的钠透闪石、镁橄榄石、贫 Al2O3和贫 Na2O 的透辉石、非理想配比富铁白榴石和富铁透长石。有代表性的微量矿物包括红柱石、硅锆钙钾石、磷灰石、钙钛矿、镁铬铁矿、钛镁铬铁矿和镁钛磁铁矿。钾镁煌斑岩主要呈喷出岩、次火山岩和半深成岩出现。与金伯利岩不同，熔岩和火成碎屑岩是钾镁煌斑岩岩浆活动的有代表性的表现形式。有人认为，钾镁煌斑岩有熔岩流相、火山口相、火成碎屑相和浅成相之分。钾镁煌斑岩不会形成像金伯利岩所形成的那种岩筒或根部带。图 3 和图 4 分别为澳大利亚阿盖尔钾镁煌斑岩岩筒的平面图和剖面图。岩筒长约 2km，宽约 150 ～500km，几乎像一个巨大的岩墙而不是圆形或椭圆形，并被一复杂的鞍状构造带分隔为南、北两部分。岩筒主要由富含石英的火山碎屑角砾凝灰岩组成，其中夹有钾镁煌斑岩和围岩碎屑。岩筒含金刚石 8540 ×104ct，平均品位为 6. 1ct / t，是世界上大而富的岩筒之一。
图 4 澳大利亚阿盖尔火山角砾岩筒剖面图 ( 据钻孔资料和地表填图)( 引自 G. L. Boxer 等，1986)图例同图 3，剖面位置见图 3
三、矿床成因和找矿标志
1. 矿床成因
金伯利岩岩筒的形成目前认为有两种模式: 一种是岩浆模式，认为岩筒是由于岩浆成因的高压蒸汽和气体突然释放引起强烈爆发而形成; 另一种是潜水 － 岩浆相互作用模式，这种模式认为各种岩浆类型组合的火山通道形成时，潜水 － 岩浆互相作用是岩筒形成的主要作用。岩筒中的金刚石过去认为是在高温高压下与金伯利岩一起形成的。各种幔源火成岩都是金刚石的原生来源，但主要的来源是金伯利岩和钾镁煌斑岩。这些幔源火成岩形成在地表以下 150 ～ 250km ( 或更深) 的软流地幔。但是，近年来人们通过大量的年龄测定发现许多岩筒中金刚石的年龄比岩筒就位的年龄老得多 ( 如南非金伯利岩岩筒年龄约为 100Ma，其金刚石年龄约为 3300Ma; 博茨瓦纳欧拉帕岩筒年龄约为 100Ma，其金刚石年龄为 990Ma) ，这就使人们认识到，金伯利岩和钾镁煌斑岩虽然是金刚石的主要来源，但不是金刚石产生在其中的那种意义上的原生金刚石矿床。
金刚石不是从其母岩浆析出的斑晶，而是来自受到物理崩解的上地幔源岩的捕虏晶，火成母岩只不过是为金刚石从上地幔上升到地表提供了搬运介质。金伯利岩和钾镁煌斑岩形成深度很大，足以向上穿过地幔源岩，而且侵入速度很快，足以使金刚石保存下来而搬运到地表。金刚石成因的这种理论突破有可能会对金刚石的找矿带来重大影响。
2. 找矿标志
( 1) 区域地质找矿标志
1) 有重要经济价值的金伯利岩和钾镁煌斑岩只限于古老的克拉通 ( ＞ 25 亿年) 或大于 18 亿年的克拉通化地区。一般说，金伯利岩位于太古宙克拉通内，钾镁煌斑岩出现在克拉通边缘或地壳和岩石圈都很厚的克拉通化的增生活动带。
2) 许多金伯利岩和钾镁煌斑岩的分布和侵位受构造控制，与穿透基底的深大线性构造和断裂带相伴随，尤其是古老的线性高渗透构造 ( 地台活动带、裂谷和拗拉谷肩部、基底隐伏断裂密集区)是成矿的有利构造。
3) 某些地区的金伯利岩浆活动是多期的。金伯利岩浆活动的时代范围很广，从元古宙到整个显生宙。当地块内具备了成矿构造条件和碱性火山岩活动发育时，金伯利岩在其附近地区产出的可能性就会大些。
4) 金伯利岩田一般保存在准平原或高原上，金伯利岩岩筒往往成群出现。
5) 侵入体的保存 ( 和大小) 与上升历史和侵蚀深度有关。克拉通上面有地台沉积存在，是岩筒得以保存的有利条件。在受到严重侵蚀的基底地带，一般只保存有岩墙和根部带。
( 2) 局部地质找矿标志
1) 金伯利岩或钾镁煌斑岩岩筒在主要构造线性体或活动带中的位置通常受局部构造 ( 如内部或横切的次级构造、主要断裂交汇处等等) 控制。
2) 侵入的岩筒有不同的相: 火山口相，常见的是凝灰岩和其他火山碎屑岩及表生碎屑岩，有些有层理; 火山道相，陡倾的岩体，含金伯利岩角砾、幔源物质和围岩; 浅成相，浅成侵入体和角砾岩。对金刚石来说，火山口相最为重要，其次是火山道相。
3) 金伯利岩岩筒和少见的钾镁煌斑岩岩筒，直径在 100 ～ 1500m。岩筒在地表截面的面积为 1 ～150hm2，平均 12hm2。
4) 岩筒一般展现圆形地貌 ( 凹地或圆丘) ，并有植被异常。
5) 侵入体一般是严重风化的 ( 黏土) 和隐性的，在地表是氧化黏土 ( “黄土”) ，下面是未氧化的金伯利岩 “蓝土”。
6) 岩筒的根部带一般有多种侵入体 ( 多种侵入相) 。
( 3) 矿物学找矿标志
1) 金刚石指示矿物一般是各大类镁铁质造岩矿物中的高铬和 ( 或) 高镁矿物，尤其是硅酸盐矿物镁铝榴石、镁橄榄石、顽辉石和透辉石、钾钠透闪石和金云母，以及氧化物矿物铬尖晶石和镁钛铁矿。
2) 金刚石相铬尖晶石富 Cr 和 Mg ( Cr2O3≥61%，MgO≥11%) ，而贫 TiO2( ＜0. 5% ) 。
3) 金刚石相石榴子石属于两个共生组合: 橄榄岩中石榴子石高 Mg 和 Cr ( 一般含 MgO≥14% ，Cr2O3≥4%) ，低钙 ( 含 CaO ＜5%) ; 榴辉岩中石榴子石含 Na2O ＞ 0. 7% 。
4) 镁钛铁矿，高 Mg ( 含 MgO ＞ 4% ) 、Cr ( 含 Cr2O30. 1% ～ 11% ) ，低 Fe3 +; 一般呈浑圆形，玻璃贝壳状断口。
5) 钾镁煌斑岩的指示矿物与金伯利岩有些不同，主要是富钛金云母、钾钛钠透闪石、低铝透辉石、铬尖晶石、镁橄榄石、钙钛矿，红柱石、硅锆钙钾石和硅铌钛碱石 3 种矿物虽罕见，却是钾镁煌斑岩极有代表性的诊断矿物。钾镁煌斑岩中铬镁铝榴石极为少见，镁钛铁矿更为罕见，其中的钛铁矿一般比大多数金伯利岩中的钛铁矿贫镁。
( 4) 地球物理找矿标志
1) 火山口相的地球物理特性是: 良导性，无磁性，低密度。
2) 风化火山道 ( 金伯利岩内的 “黄土”) 的地球物理特性是: 良导性，无磁性，低密度，比围岩更易风化。该 “黄土”带电阻率小于 10Ω·m，一般只有 2 ～5Ω·m，充电率 0 ～1ms。
3) 部分风化火山道 ( 金伯利岩内的 “蓝土”) 的地球物理特性是: 一般有磁性，电导率中等，赋存深度低于围岩土壤发育带。该 “蓝土”带电阻率一般为 50 ～100Ω·m，充电率 3 ～4ms。
4) 未风化火山道相的地球物理特性是: 有磁性，电阻率中等，高密度。新鲜金伯利岩的电阻率一般在 500Ω·m 左右，而围岩电阻率一般在 300 ～ n ×1000Ω·m 之间 ( 图 5) 。在一般情况下，岩管之上应出现低阻低极化的电异常。
图 5 金伯利岩管在侵蚀风化后的剖面示意图( 引自陈铁华，1987)
( 5) 地球化学找矿标志
1) 金伯利岩和钾镁煌斑岩特别有代表性的元素包括 Mg、Nb、Cr、Ni、Sr、Ba 和 Ce，还有各种其他超基性和不相容元素 ( 表 2) ，后者对确定钾镁煌斑岩的地区特别重要。
表 2 对金伯利岩具有指示意义的探途元素及其检出限
资料来源: M. T. 马格里奇，1995
注: 适合于多数情况的大致最大检出限 ( ×10－ 6) 列在括号里。所列的这些元素对岩石或土壤分析有用
2) 金伯利岩 和 钾 镁 煌 斑 岩 是 超 钾 碱 性 超 基 性 岩，MgO、Ni、Cr、K、Rb、Sr、Cs、Nb、Ta、LREE ( 轻稀土元素) 、Pb、Th、U、Ba、P 含量高。
3) 钾镁煌斑岩还富含 Ti、Zr、Hf 等元素。
4) 区域水系和土壤地球化学成分中 Ni、Cr、Nb 和 Ta 含量高，接近源岩中的含量。
5) 单个元素不能作为金伯利岩的特征元素，但 Cr、Ni、Nb、P 元素组可作为金伯利岩的特征元素组，这组元素如果同时出现异常，则该异常源很可能就是金伯利岩。
( 6) 勘探方法
1) 遥感: 遥感资料是查明构造和解释地貌的有用方法，在金伯利岩和钾镁煌斑岩勘查中可以利用它来确定控制金伯利岩和钾镁煌斑岩分布的大型线形构造和高岩浆渗透带，帮助选择靶区。
2) 航空磁测: 在航磁或航空电磁等值线图上孤立的 “牛眼” 状异常是探测金伯利岩筒的有利地段。目前一般采用的比例尺为 1∶ 2 万到 1∶ 5 万，飞行间距 400m，飞行高度 80 ～120m。图 6 是南非莱索托地区的一次测量结果。这次测量发现了 4 个金伯利岩管 ( K3、K4、K6、K11) ，磁异常成群出现，单个异常峰值尖锐，形态呈圆形、椭圆形。
图 6 莱索托地区航磁总场等值线图 ( 等值线间距 50γ)( 引自 J. 麦克内，1995)
3) 地面磁测: 继航空方法取得初步发现之后，地面磁测几乎总是用来详细圈定可能的金伯利岩或钾镁煌斑岩异常，并填绘出已知或可能的岩筒的轮廓，精确确定岩体的大小、埋深和产状。测量比例尺一般为 1∶ 1 万、1∶ 5000 和 1∶ 2000。
4) 电法: 如果金伯利岩或钾镁煌斑岩处在恰当的风化环境，并与围岩形成一定反差，则各种电法是圈定它们的极好手段。在普查阶段使用瞬变场因普特法与航磁一起飞行能达到较好的效果。图 7( 与图 6 是在同一地区) 是因普特电磁法第二记录道振幅等值线图。从图上看出振幅异常可明显地反映出岩管位置，并且比磁异常反映得更为明显。K6岩管上方未出现磁异常，但却出现了明显的电磁振幅异常。在详查阶段利用电阻率法、激发极化法、水平线圈法、联合剖面法以及电测深法在圈定岩管方面能达到较好的效果。
5) 指示矿物: 大多数岩筒是根据铬榴石、镁钛铁矿、铬铁矿、铬透辉石、锆石和金刚石等指示矿物在源岩形成的分散晕而发现的，可以根据河流沉积物和土壤重砂取样建立指示矿物的分散模式。
图 7 因普特电磁法第二记录道振幅等值线图( 引自 J. 麦克内，1995)
6) 化探: 由于金伯利岩和钾镁煌斑岩岩体规模很小，其周围可识别的地球化学分散晕一般不会很大，即使是大的出露或近地表的岩体，其分散晕范围也只有几百米，因此化探主要是在金刚石勘查晚期地面跟踪取样阶段有用，及在异常的岩石和矿物分析并结合岩石学研究时有用。
( 朱丽丽)
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